Rather than local cuisine, it is a home-cooked dish that can be found anywhere in Japan.(郷土料理というより、日本全国どこにでもある家庭料理です。)
What is The Simmered Taros? | 里芋の煮物とは

サムライチャンプルー #3 以心伝心 其ノ一
“After arriving at Kawasaki-juku ( one of a lodging town) Mugen interrupted the meals of the members of the new power yakuza, Nagatomi-gumi and devoured the simmered taros.”
川崎宿に辿り着いたムゲンは、新興勢力・永富組構成員の食事に割り込み、里芋の煮物を貪り食った。
Samurai Champloo (Roman Album) Dark House Manga (Feb. 21, 2007)
サムライチャンプルー(ロマンアルバム)徳間書店(2005/6/6)
“里芋の煮物 (Simmered taro)” is a dish in which taros are boiled in a pot with soy sauce and sweet sake added.
『里芋の煮物』とは、里芋に醤油・みりんなどを加えて鍋で煮た料理です。
【基本のレシピ】おばあちゃんの味! ねっとり 里芋の煮ころがしのレシピ 作り方 | macaroni | マカロニ
About Taro | 里芋とは
Taro is a family of taros native to Southeast Asia.
里芋は、東南アジア原産のタロイモ類の仲間です。
The main ingredient is starch, which has a unique sliminess due to ingredients such as “mannan”.
主成分はデンプンで、『マンナン』などの成分による独特のぬめりがあります。
It is thought to spread to Japan in the late jōmon period(14,000 BCE–900 BCE), which is earlier than rice.
日本への伝来は稲よりも早い、縄文時代後期と考えられています。